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一、AMC10竞赛考点

AMC10竞赛有哪些考点呢?考察内容有哪些?尤其是7、8年级备考AMC10竞赛，大量的知识点还未接触，需要系统的学习知识点后 再提升。

AMC10竞赛知识点依旧是代数、几何、数论、组合与概率4大板块，具体内容如下:

代数(Algebra)：代数模块在AMC10中占比最高，约为 30%–35%

基础运算与方程：一元二次方程求解与判别式、韦达定理、根与系数的关系

函数：线性函数与二次函数图像性质、定义域与值域、指数函数、对数函数、简单三角函数

不等式：进阶不等式(含绝对值)、均值不等式(AM-GM)

多项式：多项式运算、余数定理、因式分解(分组法、十字相乘法)

几何(Geometry)：几何模块占比约为 25%–30%

平面图形：三角形与四边形周长面积计算、相似与全等判定、多边形内角和与外接圆

圆：圆周角与圆心角、切线性质、圆幂定理、四点共圆判定

三角形进阶：正弦定理、余弦定理、斯图瓦尔特定理、内切圆与外接圆半径

立体几何：点线面关系、三维坐标系、正多面体、欧拉公式、空间体积与表面积

解析几何：坐标系中的距离与斜率、直线与圆的位置关系、圆的方程

几何变换：平移、旋转、对称及其坐标变化规律

数论(Number Theory)：数论模块占比约为 20%–25%。这部分内容在国内课程中较少涉及，是拉开差距的关键模块。

整除与因数：整除规则(2、3、4、5、9、11等数的整除性)、质数与合数、质因数分解(唯一分解定理)

最大公约数（GCD）与最小公倍数（LCM)：质因数分解法、辗转相除法、公式 a×b = GCD(a,b)×LCM(a,b)

同余与模运算：同余定义与性质、模运算简化计算、简单同余方程

数论函数：约数个数公式、约数和公式

进位制：二进制、八进制、十六进制转换，位值原理

不定方程：简单丢番图方程求解

整数性质：奇偶性分析、完全平方数特征、数字和与数字根

组合与概率(Combinatorics & Probability)：组合与概率模块占比约为 15%–20%

计数原理：加法原理与乘法原理、排列与组合区分、捆绑法与插空法

容斥原理：两集合及三集合容斥公式、重叠部分计算

递推计数：斐波那契型递推、网格路径计数

概率：古典概型、条件概率、独立事件、几何概率(面积法)

期望：离散随机变量期望初步计算

组合思维：鸽巢原理(抽屉原理)、对应原理、分类讨论

二、AMC10竞赛高频考点

除了基本知识点的补齐，对重点难点知识也要有针对性的提升，除了保证基础前15道题没有失误之外，需要攻克难点和高频考点，结合近5年的amc10考试规律，思客amc团队总结出教研代数、几何、数论、组合和概率几大模块的高频知识点、重要考点和难点，大家可以对照学习。

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