AIME考点大盘点！别想着蒙答案，猜是拿不到分的

考完AMC，离 AIME 的挑战就近了一步!今天整理了AIME 高频考点，准备冲刺的同学记得提前研读。AIME题目难度很高，不存在靠蒙就能得分的捷径，每一分都需要严谨推导。

AIME数学竞赛考点

AIME竞赛考试大纲

三角形

跟三角函数结合在一起的题目比较多

梅涅劳斯、塞瓦、斯图沃特定理的熟练使用

几何中最值问题，跟函数结合在一起

需要用到向量、复数来解决复杂几何问题

需要建立二维坐标系、三维坐标系进行计算

多边形

圆内接四边形-托勒密定理的应用

等角六边形、正六边形计算

有内切圆的四边形

圆形

用到解析几何解决圆形问题

需要用到递归递推解决几何问题

圆和三角形、多边形交叉在一起考察

代数部分

对数函数的复杂应用

复杂的函数周期与对称性一起考察

复杂的抽象函数、函数迭代考察

复杂的方程组--三元或四元两次或三次;需要用到几何意义的方程组考察

不定方程跟数论和函数结合在一起考察

双递推、一阶与二阶差分考察比较多

比较复杂的方法，包括配方法、换元法、观察法等比较难的方法

高斯函数与韦达定理等综合考察

比较复杂的方法，包括配方法、换元法、观察法等比较难的方法

考察的比较多，但会更复杂，结合其他知识点

最值问题--其他方法都会有接触到，包括求导、换元、三角函数法、判别式法等。此部分AIME考察比较多，会结合幂指对函数

三角函数

和差化积的综合应用;倍半角计算;多项三角函数相加减等;三角函数与解析几何、分类讨论结合在一起

排列组合

分类讨论--会有图形分类讨论，比较难

递归-考察比较多的递推与递归

会考察复杂的几何概型

会考察N项式定理

数论

考察建立坐标系处理复杂图形问题

考察复杂的质因数分解问题

解析几何

考察几类图形合在一起，比如椭圆与圆相交等;注重数形结合

立体几何

考察复杂的四面体问题;复杂的圆锥问题

考察三维坐标系解决立体几何

创新题型

出现新类型的题目，比如递归的综合应用;特殊函数与数论结合等

很多晋级的同学容易忽略：AIME 是美式竞赛，读题、专业术语、推理思路，都是国内考生额外要攻克的难关。如果希望不打乱校内学习和申请节奏，高效冲刺，就需要熟悉赛事的导师给出针对性备考方案，点击咨询了解。